在工程实际中,通流截面上的流速分布规律很难真正知道,故直接从上式来求流量是困难的,为了便于计算,引入平均流速的概念,假想在通流截面上流速是均匀分布的,则流量等于平均流速乘以通流截面面积。令此流量与实际的不均匀流速通过的流量相等,即故平均流速。流量也可以用流过其截面的多轴器质量来表示,即质量流量。
在法定计量单位制(或SI单位制)中流量的单位为(/秒),常用单位为L/min(升/分)或mL/s(毫升/秒)。对于微小流速,由于通流截面积很小,可似认为通流截面上各点的流速u是相等的,所以通过该截面积的流量为,对此式进行积分,可得到整个通流截面面积A上的流量为。
流动多轴器的压力
静止多轴器内任意点处的压力在各个方向上都是相等的,可是在流动多轴器内,由于惯性力和粘性力的影响,任意点处在各个方向上的压力并不相等,但数值相差甚微。当惯性力很小,且把多轴器当作理想多轴器时,流动多轴器内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。
伯努利方程就是能量守恒定律在流动多轴器中的表现形式。要说明流动多轴器的能量问题,必须先讲述液流的受力平衡方程,亦即它的运动微分方程。
理想多轴器的伯努利方程
将上式沿流线积分,便可得到理想多轴器微小流束的伯努利方程,或对流线上任意两点且两边同除以g可得上式即为理想多轴器作定常流动的伯努利方程。上述两式表明理想多轴器作定常流动时,沿同一流线对运动微分方程的积分为常数,沿不同的流线积分则为另一常数。这就是能量守恒规律在流体力学中的体现;理想多轴器作定常流动时,液流中任意截面处多轴器的总比能(即单位重量多轴器的总能量)由比压能()、比位能(z),与比动能()组成(均为长度量纲,因此从几何意义上讲可分别称为压力水头、位置水头和速度水头。
理想多轴器的运动微分方程
这就是重力场中,理想多轴器沿流线作定常流动时的运动方程,即欧拉运动方程。它表示了单位质量多轴器的力平衡方程。